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Resonanz in der Natur und Technik

In der Natur, im täglichen Leben und auch in der Technik begegnen wir oft Situationen, ohne uns darüber bewusst zu sein, dass Resonanzschwingungen hier eine Rolle spielen.
In der Physik bezeichnet man Resonanzsysteme, bei denen periodisch ein System durch eine externe Energie angestoßen wird und dieses System damit in seine Eigenschwingung bringt. Ein Maximum der Eigenresonanz wird erreicht, wenn die Erregerschwingung exakt mit der Eigenfrequenz des Schwingungssystems übereinstimmt und zusätzlich noch eine Phasenverschiebung von 90 Grad gegeben ist. In diesem Fall kann die Schwingungsamplitude (Ausschlag, Wirkung, Hub) des Resonanzsystems ein Vielfaches der Amplitude der externen Erregerschwingung übersteigen.
Das kann sogar soweit führen, dass das Resonanzsystem zerstört wird, besonders wenn immer noch mehr Energie zugeführt wird. Anders ausgedrückt, schwingt nun das System mit seiner Eigenfrequenz, dann benötigt man relativ wenig Energiezufuhr, um das System in Resonanz zu halten. Bei zu viel Energie kippt das System.

Wobei die Energie auf verschiedenen Wegen übertragen werden kann, durch direkte Kopplung, durch hörbare und unhörbare Frequenzen durch Luftbewegungen, Wasserwellen usw.
Am wenigsten Kraft benötigt man, wenn der Anstoß - also die Erregung- exakt am Scheitelpunkt der Schwingung erfolgt und wenn das Objekt eine möglichst geringe Eigendämpfung besitzt. - Und diesen Effekt machen wir uns in der Technik und in unserem täglichen Leben zunutze.
Das klingt bisher ziemlich abstrakt und sehr technisch. Deshalb zeige ich beabsichtigte und unbeabsichtigte Resonanzphänomene an einigen Beispielen aus unserem Alltag auf.

Kinderschaukel

Kinderschaukel
Ein Beispiel ist hierfür eine Schaukel im Garten. Stößt die Mutter das Kind auf der Schaukel unmittelbar nach dem Umkehrpunkt zwischen der Rück- und Vorwärtsbewegung an, dann stimmt sie genau mit der Schwingungsfrequenz des System „Schaukel-Kind“ über ein. Da Sie auch kurz nach dem Scheitelpunkt eingreift, benötigt sie auch am wenigsten Kraftaufwand.

Musikinstrumente sind schwingfähige Systeme
Jedes Musikinstrument ist für sich gesehen schwingfähiges System. Der Hohlkörper (Resonanzraum) des Instruments verstärkt die erzeugten Töne. Dabei sind die Einzelbauteile - mit ihrer teilweise komplizierten Formgebung - auf eine Anzahl gewisser Frequenzen abgestimmt. Z. B. wird bei einer Geige durch das Streichen des Bogens über eine Geigensaite diese zur Schwingung angeregt und ein Schall wird erzeugt. Die Energie selbst ist aber zu gering um diese in Hörbares direkt umzusetzen. Sie reicht aber aus, um den Resonanzkörper zu Schwingungen anzuregen. Diese Schwingungen sind nun stark genug dass der Körperschall des Geigenkorpus in einen vernehmbaren Luftschall transformiert werden kann.

Geige und Musiker

Männergesang im Bad
Männer lieben es, im Bad zu singen. Das gesamte Bad mit den Kacheln wirkt ebenfalls wie ein Resonanzkörper. Trifft nun der gesangesfreudige Badende genau die Eigenschwingung des Bades, dann wirkt seine Stimme besonders laut. Wobei allerdings die Abstimmung des Resonanzkörpers meist etwas danebenliegt. Dementsprechend hört sich auch der Gesang an.

Baumfrosch täuscht eine gewaltige Stimme vor
Auch Tiere machen sich einen Resonanzkörper zunutze. Der Baumfrosch auf der Insel Borneo sitzt nachts in einer Baumhöhle, die mit Regenwasser gefüllt ist und versucht mit seinem Ruf paarungsbereite Weibchen anzulocken. Dabei variiert er solange seine Tonlage bis er genau die Resonanzfrequenz des Gebildes „Wasserpegel - Größe des Hohlraumes – Durchmesser des Astloches – inkl. seines eigenen Körpers“ trifft. Durch die Eigenschwingung des Gebildes wird sein Lockruf entsprechend verstärkt und die Weibchen werden dadurch auf ihn aufmerksam. Vermutlich erwarten sie auch einen wesentlich größeren Frosch hinter der Stimme.

Feldgrille

Feldgrille arbeitet auch mit Resonanz
Auch unsere heimischen männlichen Feldgrillen arbeiten mit Täuschung. Um den volltönenden Ruf zum Anlocken von Weibchen zu erzeugen stellen sie ihre Flügel hoch. Der Leib der Grille und die hochgestellten Flügel bilden zusammen ebenfalls einen „Resonanzkörper“. Durch das Reiben der beiden Flügel gegeneinander entsteht der typisch weithörbare Ton, verstärkt durch das Resonanzsystem.

Brückenbau
Bleiben wir aber bei den Saiten und Seilen. Seile und dazugehören auch Stahlseile werden im Brücken- und Seilbahnbau eingesetzt. Nun haben aber frei hängende Seile wenig Eigendämpfung und sind damit eigentlich für Resonanzschwingungen prädestiniert. Nur in der Bauindustrie und speziell im Brückenbau sind Resonanzschwingungen völlig unerwünscht. Unvermeidbare Einflüsse wie Wind und Sturm, aber auch vermeidbare Faktoren wie bestimmte Eigenschaften von monotonen Autoverkehr, Verhalten von Fußgängern oder Liftfahrer können die Konstruktionen in gefährliche Eigenschwingungen bringen.
Wobei die typischen Schwingungen bei den Bauwerken um die 8 bis 12 Hertz liegen, Also sehr langsame Schwingungen, die man direkt mit dem Auge verfolgen kann. Um diesem Problem zu begegnen müssen bei den Bauwerken entsprechende Dämpfungsmaßnahmen vorgenommen werden, damit auch bei hoher Energiezufuhr das System nicht ins Schaukeln und im schlimmsten Fall zum "Kollaps" des Bauwerkes kommen kann.

Im Gleichschritt über eine Brücke verboten
Nach § 27 Abs. 6 Straßenverkehrsordnung ist das Marschieren z. B. einer Musikkapelle auf Brücken im Gleichschritt verboten. Ähnlicher Wortlaut ist in der ZdV 3/2 der Bundeswehr zu finden.
Begründet wird dies durch die Erfahrung von 730 französischen Soldaten, die 1850 im Gleichschritt über die Hängebrücke von Angers marschierten. Die Brücke schwang durch die gleichmäßige Anregung in so heftige Schwingungen, dass sie einstürzte ein. Über 200 Soldaten starben dadurch.

Millennium Bridge in London
In London wurde die Millennium Bridge für Fußgänger im Jahr 2000 über die Themse eingeweiht. An diesem Tag strömten die Fußgänger über die neue Brücke und die gesamte Konstruktion begann gefährlich zu schwingen. Die Brücke musste gesperrt werden.

Millennium Bridge London

Bei der Millennium Bridge trat ein ähnlicher Effekt wie bei der Hängebrücke von Angers auf. Die Brücke hat bereits eine gewisse leichte Eigenschwingung und brachte dadurch die Menschen unbewusst dazu, sich dieser Schwingung anzupassen. Durch diese Anpassung kamen die Fußgänger in einen Art Gleichschritt, der genau der Resonanzfrequenz der Brücke entsprach und schaukelten die Schwingung noch mehr hoch. Erst nach umfangreichen Dämpfungsmaßnahmen wurde die Brücke 2002 wieder frei gegeben.

Die galoppierende Gerti
Einer der größten Hängebrücken der Welt mit 853 m wurde in der Nähe von Tacoma im US-Bundesstaat Washington am 1. Juli 1940 über dem Puget Sound eröffnet. Sie galt als ein architektonisches Meisterwerk, da sie besonders schlank und dementsprechend elegant wirkt. Diese Schlankheit erkauften sich die Architekten durch niedrige Steifigkeit und einem sehr geringen Gewicht. Zusätzlich waren die Träger ungünstig aerodynamisch ausgebildet. Bereits bei leichtem Seitenwind bildeten sich Wirbel, die die Brücke wellenartig vibrieren ließen. Sie bekam den Spitznamen „Galloping Gertie“. Für viele Autofahrer war es ein Erlebnis auf der galoppierenden Gertie Achterbahn zu fahren. Am 7. November 1940 waren dann die Achterbahnfahrten vorbei. Bei einer Windgeschwindigkeit um die 70 Km/h kam die Brücke immer mehr ins Schwingen und zerstörte sich selbst.

Galoppierende Gertie

Autobau
Auch die Automobilhersteller kennen Resonanzprobleme. Um eine satte Straßenlage der Autos zu erreichen, müssen der Spur- und Radabstand in einem ganz bestimmten Verhältnis sein, da man sonst auch das Gefühl bekommen kann, auf der „galoppierenden Gertie“ zu fahren.

Resonanz und Lärm
Eine Art der Lärmbekämpfung ist "Gegenlärm" zu erzeugen. Dabei wird z. B. an den Außenfensterscheiben von Gebäuden das Frequenzspektrum des Lärms gemessen. Am lautesten wirkt der Lärm nach innen, wenn er in die Resonanzfrequenz des gesamten Fensters kommt. Kleine Lautsprecher erzeugen in den Zwischenräumen der beiden Fensterscheiben genau diesen Lärm und „neutralisieren“ damit den äußeren Lärmpegel größtenteils.
Es gibt hierzu auch noch einige Verfeinerungen. Man misst ständig den äußeren Geräuschbereich, führt die Schallschwingung einem Computer zu und füttert die Lautsprecher genau mit diesem Frequenzband. Mit gleichem wird in der Fahrzeugtechnik ebenfalls experimentiert.

Radio und Fernsehempfang
Für uns ist der Radio- und Fernsehempfang etwas Selbstverständliches. Wir drehen am Radioknopf oder drücken an der Fernsteuerung und sehen und hören plötzlich ein anders Programm. Wie ist denn das möglich?
Hier wird ebenfalls mit dem Resonanzprinzip gearbeitet. Rundfunkanstalten arbeiten mit „zwei“ elektromagnetischen Wellen. Ihr Sender strahlt ein Hochfrequenzsignal Trägersignal) mit einer bestimmten Frequenz ab. Auf dieses Signal ist das eigentliche Programmsignal, also das wir hören und sehen, aufgesetzt.
Auf der Empfängerseite ist das erste Bauteil, das die Frequenz für einen Radio oder Fernseher einfängt, die Antenne. Wenn wir auf die Dächer schauen dann sind dort verschiedene Antennenarten zu sehen. Z. B. für UKW-, UHF- und VHF-Bereich montiert. Dabei hat jede Antenne für seinen Bereich eine eigene Bauform. Die Größe und Abstände der einzelnen Antennenteile sind genau auf die Wellenlänge der zu empfangenden Frequenzbänder abgestimmt. Damit "reagiert" jede Antenne auch nur auf die für sie bestimmtes Frequenzband.
Um aber nun genau den gewünschten Sender zu selektieren, benötigt man noch ein Filterteil, da man sonst alle Sender in dem ausgewählten Bereich gleichzeitig hören würde. Dieses Filter ist der Hochfrequenzschwingkreis. Dieser ist wiederum ein System, das auf Resonanzschwingungen reagiert und nur die gewünschte Sendefrequenz zur weiteren Verarbeitung im Empfangsteil (Tuner) durchlässt.
Die wichtigsten Bauteile in dem Schwingkreis sind ein Kondensator und eine Spule. Verändert man nun die Größe der Spule oder des Kondensators z. B. durch Drehen des Radioknopfes, dann ändert man auch die Resonanzfrequenz des Schwingkreises und ein anderer Sender wird empfangen.