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In der Natur, im täglichen Leben
und auch in der Technik begegnen wir oft Situationen, ohne uns
darüber bewusst zu sein, dass Resonanzschwingungen hier eine
Rolle spielen.
In der Physik bezeichnet man Resonanzsysteme,
bei denen periodisch ein System durch eine externe Energie
angestoßen wird und dieses System damit in seine Eigenschwingung
bringt. Ein Maximum der Eigenresonanz wird erreicht, wenn die
Erregerschwingung exakt mit der Eigenfrequenz des
Schwingungssystems übereinstimmt und zusätzlich noch eine
Phasenverschiebung von 90 Grad gegeben ist. In diesem Fall
kann die Schwingungsamplitude (Ausschlag, Wirkung, Hub) des
Resonanzsystems ein Vielfaches der Amplitude der externen
Erregerschwingung übersteigen.
Das kann sogar soweit führen, dass das Resonanzsystem zerstört
wird, besonders wenn immer noch mehr Energie zugeführt wird.
Anders ausgedrückt, schwingt nun das System mit seiner
Eigenfrequenz, dann benötigt man relativ wenig Energiezufuhr, um
das System in Resonanz zu halten. Bei zu viel Energie kippt das
System.
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Wobei die Energie auf verschiedenen Wegen
übertragen werden kann, durch direkte Kopplung, durch hörbare
und unhörbare Frequenzen durch Luftbewegungen, Wasserwellen usw.
Am wenigsten Kraft benötigt man, wenn der Anstoß - also die
Erregung- exakt am Scheitelpunkt der Schwingung erfolgt und wenn
das Objekt eine möglichst geringe Eigendämpfung besitzt. - Und
diesen Effekt machen wir uns in der Technik und in unserem
täglichen Leben zunutze.
Das klingt bisher ziemlich abstrakt und sehr technisch. Deshalb
zeige ich beabsichtigte und unbeabsichtigte Resonanzphänomene an
einigen Beispielen aus unserem Alltag auf.
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Kinderschaukel
Ein Beispiel ist hierfür eine Schaukel im Garten. Stößt die
Mutter das Kind auf der Schaukel immer genau am Umkehrpunkt
zwischen der Rück- und Vorwärtsbewegung an, dann stimmt sie
genau mit der Schwingungsfrequenz des System „Schaukel-Kind“
über ein. Da Sie auch noch genau am Scheitelpunkt eingreift,
benötigt sie auch am wenigsten Kraftaufwand.
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Musikinstrumente sind
schwingfähige Systeme
Jedes Musikinstrument ist für sich gesehen
schwingfähiges System. Der Hohlkörper (Resonanzraum) des
Instruments verstärkt die erzeugten Töne. Dabei sind die
Einzelbauteile - mit ihrer teilweise komplizierten Formgebung -
auf eine Anzahl gewisser Frequenzen abgestimmt. Z. B. wird bei
einer Geige durch das Streichen des Bogens über eine Geigensaite
diese zur Schwingung angeregt und ein Schall wird erzeugt. Die
Energie selbst ist aber zu gering um diese in Hörbares direkt
umzusetzen. Sie reicht aber aus, um den Resonanzkörper zu
Schwingungen anzuregen. Diese Schwingungen sind nun stark genug
dass der Körperschall des Geigenkorpus in einen vernehmbaren
Luftschall transformiert werden kann.
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Männergesang im Bad
Männer lieben es, im Bad zu singen. Das gesamte Bad mit den
Kacheln wirkt ebenfalls wie ein Resonanzkörper. Trifft nun der
gesangfreudige Badende genau die Eigenschwingung des Bades, dann
wirkt seine Stimme besonders laut. Wobei allerdings die
Abstimmung des Resonanzkörpers meist etwas danebenliegt.
Dementsprechend hört sich auch der Gesang an.
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Baumfrosch täuscht eine gewaltige Stimme vor
Auch Tiere machen sich einen Resonanzkörper zunutze.
Der Baumfrosch auf der Insel Borneo sitzt nachts in einer
Baumhöhle, die mit Regenwasser gefüllt ist und versucht mit
seinem Ruf paarungsbereite Weibchen anzulocken. Dabei variiert
er solange seine Tonlage bis er genau die Resonanzfrequenz des
Gebildes „Wasserpegel - Größe des Hohlraumes – Durchmesser des
Astloches – inkl. seines eigenen Körpers“ trifft. Durch die
Eigenschwingung des Gebildes wird sein Lockruf entsprechend
verstärkt und die Weibchen werden dadurch auf ihn aufmerksam.
Vermutlich erwarten sie auch einen wesentlich größeren Frosch
hinter der Stimme.
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Feldgrille arbeitet auch mit Resonanz
Auch unsere heimischen männlichen Feldgrillen arbeiten mit Täuschung.
Um den volltönenden Ruf zum Anlocken von Weibchen zu erzeugen stellen
sie ihre Flügel hoch. Der Leib der Grille und die hochgestellten Flügel bilden
zusammen ebenfalls einen „Resonanzkörper“. Durch das Reiben der
beiden Flügel gegeneinander entsteht der typisch weithörbare
Ton, verstärkt durch das Resonanzsystem.
Brückenbau
Bleiben wir aber bei den Saiten und Seilen. Seile und
dazugehören auch Stahlseile werden im Brücken- und Seilbahnbau
eingesetzt. Nun haben aber frei hängende Seile wenig
Eigendämpfung und sind damit eigentlich für Resonanzschwingungen
prädestiniert. Nur in der Bauindustrie und speziell im
Brückenbau sind Resonanzschwingungen völlig unerwünscht.
Unvermeidbare Einflüsse wie Wind und Sturm, aber auch
vermeidbare Faktoren wie bestimmte Eigenschaften von monotonen
Autoverkehr, Verhalten von Fußgängern oder Liftfahrer können die
Konstruktionen in gefährliche Eigenschwingungen bringen.
Wobei die typischen Schwingungen bei den Bauwerken um die 8 bis
12 Hertz liegen, Also sehr langsame Schwingungen, die man direkt
mit dem Auge verfolgen kann. Um diesem Problem zu begegnen
müssen bei den Bauwerken entsprechende Dämpfungsmaßnahmen
vorgenommen werden, damit auch bei hoher Energiezufuhr das
System nicht ins Schaukeln und im schlimmsten Fall zum
"Kollaps" des Bauwerkes kommen kann.
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Im Gleichschritt über
eine Brücke verboten
Nach § 27 Abs. 6 Straßenverkehrsordnung ist das Marschieren z.
B. einer Musikkapelle auf Brücken im Gleichschritt verboten.
Ähnlicher Wortlaut ist in der ZdV 3/2 der Bundeswehr zu finden.
Begründet wird dies durch die Erfahrung von 730 französischen
Soldaten, die 1850 im Gleichschritt über die Hängebrücke von
Angers marschierten. Die Brücke schwang durch die gleichmäßige
Anregung in so heftige Schwingungen, dass sie einstürzte ein.
Über 200 Soldaten starben dadurch.
Millennium Bridge in London
In London wurde die Millennium Bridge für Fußgänger im Jahr 2000
über die Themse eingeweiht. An diesem Tag strömten die Fußgänger
über die neue Brücke und die gesamte Konstruktion begann
gefährlich zu schwingen. Die Brücke musste gesperrt werden.
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Bei der Millennium Bridge trat
ein ähnlicher Effekt wie bei der Hängebrücke von Angers auf. Die
Brücke hat bereits eine gewisse leichte Eigenschwingung und
brachte dadurch die Menschen unbewusst dazu, sich dieser
Schwingung anzupassen. Durch diese Anpassung kamen die Fußgänger
in einen Art Gleichschritt, der genau der Resonanzfrequenz der
Brücke entsprach und schaukelten die Schwingung noch mehr hoch.
Erst nach umfangreichen Dämpfungsmaßnahmen wurde die Brücke 2002
wieder frei gegeben.
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Die galoppierende Gerti
Einer der größten Hängebrücken der Welt mit 853 m wurde
in der Nähe von Tacoma im US-Bundesstaat Washington am 1. Juli
1940 über dem Puget Sound eröffnet. Sie galt als ein
architektonisches Meisterwerk, da sie besonders schlank und
dementsprechend elegant wirkt. Diese Schlankheit erkauften sich
die Architekten durch niedrige Steifigkeit und einem sehr
geringen Gewicht. Zusätzlich waren die Träger ungünstig
aerodynamisch ausgebildet. Bereits bei leichtem Seitenwind
bildeten sich Wirbel, die die Brücke wellenartig vibrieren
ließen. Sie bekam den Spitznamen „Galloping Gertie“. Für viele
Autofahrer war es ein Erlebnis auf der galoppierenden Gertie
Achterbahn zu fahren. Am 7. November 1940 waren dann die
Achterbahnfahrten vorbei. Bei einer Windgeschwindigkeit um die
70 Km/h kam die Brücke immer mehr ins Schwingen und zerstörte
sich selbst.
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Autobau
Auch die Automobilhersteller kennen Resonanzprobleme. Um eine
satte Straßenlage der Autos zu erreichen, müssen der Spur- und Radabstand
in einem ganz bestimmten Verhältnis sein, da man sonst auch das Gefühl bekommen kann,
auf der „galoppierenden Gertie“ zu fahren.
Resonanz und Lärm
Eine Art der Lärmbekämpfung ist "Gegenlärm" zu erzeugen. Dabei wird
z. B. an den Außenfensterscheiben von Gebäuden das Frequenzspektrum des Lärms gemessen.
Am lautesten wirkt der Lärm nach innen, wenn er in die Resonanzfrequenz des gesamten
Fensters kommt. Kleine Lautsprecher erzeugen in den Zwischenräumen der beiden Fensterscheiben
genau diesen Lärm und „neutralisieren“ damit den äußeren
Lärmpegel größtenteils.
Es gibt hierzu auch noch einige Verfeinerungen. Man misst ständig den äußeren Geräuschbereich,
führt die Schallschwingung einem Computer zu und füttert die Lautsprecher genau mit diesem
Frequenzband. Mit gleichem wird in der Fahrzeugtechnik ebenfalls experimentiert.
Radio und Fernsehempfang
Für uns ist der Radio- und Fernsehempfang etwas Selbstverständliches.
Wir drehen am Radioknopf oder drücken an der Fernsteuerung und sehen und hören
plötzlich ein anders Programm. Wie ist denn das möglich?
Hier wird ebenfalls mit dem Resonanzprinzip gearbeitet. Rundfunkanstalten arbeiten mit
„zwei“ elektromagnetischen Wellen. Ihr Sender strahlt ein Hochfrequenzsignal Trägersignal)
mit einer bestimmten Frequenz ab. Auf dieses Signal ist das eigentliche
Programmsignal, also das wir hören und sehen, aufgesetzt.
Auf der Empfängerseite ist das erste Bauteil, das die Frequenz für einen Radio oder Fernseher
einfängt, die Antenne. Wenn wir auf die Dächer schauen dann sind dort verschiedene Antennenarten
zu sehen. Z. B. für UKW-, UHF- und VHF-Bereich montiert. Dabei hat jede Antenne für seinen Bereich eine
eigene Bauform. Die Größe und Abstände der einzelnen Antennenteile sind genau auf die Wellenlänge der zu empfangenden
Frequenzbänder abgestimmt. Damit "reagiert" jede Antenne auch
nur auf die für sie bestimmtes Frequenzband.
Um aber nun genau den gewünschten Sender zu selektieren, benötigt man noch ein Filterteil, da
man sonst alle Sender in dem ausgewählten Bereich gleichzeitig hören würde. Dieses Filter ist der
Hochfrequenzschwingkreis. Dieser ist wiederum ein System, das
auf Resonanzschwingungen reagiert und nur die gewünschte
Sendefrequenz zur weiteren Verarbeitung im Empfangsteil (Tuner)
durchlässt.
Die wichtigsten Bauteile in dem Schwingkreis sind ein Kondensator und eine Spule. Verändert man nun die Größe der
Spule oder des Kondensators z. B. durch Drehen des Radioknopfes, dann ändert man auch die
Resonanzfrequenz des Schwingkreises und ein anderer Sender wird empfangen.
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